证：a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0a^2+6ab+9b^2-(25b^2-10bc+c^2)=0(a+3b)^2-(5b-c)^2=0(a+3b+5b-c)(a+3b-5b+c）=0（a+8b-c)(a-2b+c）=0因为a、b、c是三角形三边的长,所以a+b-c〉0,则a+8b-c〉0.要使（a+8b-c)(a-2b+c）=0,必须(a-2b+c）=0所以a+c=2b