设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S4≥10，S5≤15-查字典问答网

来自刘弢的问题

　　设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S4≥10，S5≤15，S7≥21，则a7的取值区间为（）A.（-∞，7]B.[3，4]C.[4，7]D.[3，7]

　　设Sn是等差数列{an}的前n项和，若 S4≥10，S5≤15，S7≥21，则a7的取值区间为（）

　　A.（-∞，7]

　　B.[3，4]

　　C.[4，7]

　　D.[3，7]

1回答

2020-04-22 19:34

我要回答

请先登录

陈幼平

　　由S5≤15，得，5a1+10d≤15，

　　化简得，a1+2d≤3，∴a3≤3．

　　同理由S7≥21，化简得a4≥3，

　　∵这是等差数列，

　　∴此数列是递增的数列或者是常数列，故a7≥3，

　　由S5≤15，得5a1+10d≤15，

　　∴4a1+4d+（a1+6d）≤15，

　　∴4a2+a7≤15．

　　由S4≥10，得4a1+6d≥10，

　　∴2a1+3d≥5，

　　∴a2+a3≥5，

　　∵a3≤3，∴a2≥2，4a2≥8，故a7≤7，

　　因此3≤a7≤7．

　　故选D．

2020-04-22 19:37:44