已知a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,求证:a=b=c-查字典问答网
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  已知a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,求证:a=b=c.

  已知a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,求证:a=b=c.

1回答
2020-04-22 20:14
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刘开瑛

  证明:∵a2+b2+c2-ab-ac-bc=0

  ∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0

  (a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0

  ∴a-b=0,b-c=0,a-c=0,

  ∴a=b,b=c,c=a,

  ∴a=b=c.

2020-04-22 20:18:23

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