如图所示，已知O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆与-查字典问答网

来自尚敏的问题

　　如图所示，已知O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D．（1）求证：PB=PD；（2）若角的顶点P在圆上或圆内，（1）中的结论还成立吗？若不成立，请说明

　　如图所示，已知O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D．

　　（1）求证：PB=PD；

　　（2）若角的顶点P在圆上或圆内，（1）中的结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请加以证明．

1回答

2020-04-22 20:17

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梁军汀

　　（1）证明：过O作OM⊥PB于M，ON⊥PD于N．∵OP平分∠EPF，∴OM=ON，又OP=OP，∴Rt△POM≌Rt△PON（HL），∴PM=PN，∴AB=CD，则BM=DN，∴PM+BM=PN+DN，∴PB=PD．（2）上述结论仍成立．如下图所示．当点P在圆上时，根据...

2020-04-22 20:19:26