初三数学题.已知关于x的一元二次方程mx2+(m-1)x+n-查字典问答网
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  初三数学题.已知关于x的一元二次方程mx2+(m-1)x+n=0.(1)若6m+n=2,求证此方程有一个根为2;(2)在(1)的条件下,二次函数y=mx2+(m-1)x+n的图象经过点(1,2),求代数式的值;(3)当时,求证此

  初三数学题.

  已知关于x的一元二次方程mx2+(m-1)x+n=0.

  (1)若6m+n=2,求证此方程有一个根为2;

  (2)在(1)的条件下,二次函数y=mx2+(m-1)x+n的图象经过点(1,2),求

  代数式的值;

  (3)当时,求证此方程总有两个不相等的实数根.

1回答
2020-04-22 23:21
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宋晓宁

  1:把2代入方程得:4m+2(m-1)+n=0.整理得:6m+n=2,符合条件.所以此方程有一个根为2

  2:把(1,2)代入函数得:2=m+(m-1)+n2=2m+n-12m+n=3与6m+n=2得

  m=-1/4n=⒊5∴二次函数为y=-1/4x²-5/4x+⒊5

  3:△=(-5/4)²-4*(-1/4)*⒊5>0∴此方程总有两个不相等的实数根.

2020-04-22 23:22:27

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