七下数学题有边数分别为x、一个y、z的正多边形,这些正多边形-查字典问答网

来自任玉芳的问题

　　七下数学题有边数分别为x、一个y、z的正多边形,这些正多边形的边长相等,边数不等；如果每种正多边形,各取一个拼在A点,恰好能覆盖住A点及周围小区域.1猜想,你能对请你写出一个关于x、y

　　七下数学题有边数分别为x、一个y、z的正多边形,这些正多边形的边长相等,边数不等；如果每种正多边形,各

　　取一个拼在A点,恰好能覆盖住A点及周围小区域.1猜想,你能对请你写出一个关于x、y、z之间的关系的猜想,你能对你给出的这个猜想进行证明吗?

1回答

2020-04-22 23:31

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崔永征

　　当z=3,1/x+1/y=1/6,即y/x+1=y/6

　　猜想一：所以对于整数xyz,y是x和6的倍数,且y/x+1=y/6时,正x边形和正y边形一起能覆盖一个圆周角

　　证明方法是以上的逆推过程.

　　当z=4,1/x+1/y=1/4,即y/x+1=y/4

　　猜想二：所以对于整数xyz,y是x和4的倍数,且y/x+1=y/6时,正x边形和正y边形一起能覆盖一个圆周角

　　证明方法是以上的逆推过程.

　　猜想三：对于整数xyz,当xyz均大于6,不能一起能覆盖一个圆周角

2020-04-22 23:34:06