已知函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x-查字典问答网
分类选择

来自孙建延的问题

  已知函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}..已知函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.(1)求证:AB;(2)若A={-1,3}时,求集合B.

  已知函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.

  .已知函数f(x)=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.

  (1)求证:AB;

  (2)若A={-1,3}时,求集合B.

1回答
2020-04-23 00:14
我要回答
请先登录
李恒甫

  f(x)=x^2+ax+b

  A={x|x=f(x)},B={x|x=f(f(x))}

  x∈A

  =>x=f(x)

  =>f(x)=f(f(x))

  =>x=f(f(x))(x=f(x))

  =>x∈B

  =>AissubsetofB

  A={-1,3}

  x=x^+ax+b

  x^2+(a-1)x+b=0

  sumofroots

  -(a-1)=2

  a=-1

  productofroots

  b=-3

  =>f(x)=x^2-x-3

  f(f(x))=(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x

  (x^2-x)^2-6(x^2-x)+9-x^2=0

  x^4-2x^3-6x^2+6x+9=0

  (x+1)(x-3)(x^2-3)=0

  x=-1or3or-√3or√3

  B={-1,3,-√3,√3}

2020-04-23 00:17:46

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •