四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点．（1）求证：CD⊥AE；（2）求证：PD⊥面ABE；（3）求二面角A-PD-C的平面角的正弦值．打错了第三问是求B-PC-D的余弦值

　　四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点．（1）求证：CD⊥AE；（2）求证：PD⊥面ABE；（3）求二面角A-PD-C的平面角的正弦值．

　　打错了第三问是求B-PC-D的余弦值