【已知方程m^2x^2-(2m-3)x+1=0的两个实数根的-查字典问答网

来自高振海的问题

　　【已知方程m^2x^2-(2m-3)x+1=0的两个实数根的倒数之和为S,求S的取值范围.注：^2表示平方,因为打不来所以就这样表示了.最好给我全过程,感激不尽~不需要太过复杂,用八年级的收录来接,要八年级的】

　　已知方程m^2x^2-(2m-3)x+1=0的两个实数根的倒数之和为S,求S的取值范围.

　　注：^2表示平方,因为打不来所以就这样表示了.

　　最好给我全过程,感激不尽~

　　不需要太过复杂,用八年级的收录来接,要八年级的看得明白的

1回答

2020-04-23 23:16

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崔新莹

　　正确答案是S小于等于-3/2

　　这道题不难.关键是要剖析题目隐含的条件.

　　1、题目说方程有两个实数根,但没说是二次方程,则说明两点：

　　（1）如果方程是一元二次方程,则要有

　　m不等于0且(2m-3)^2-4m^2大于等于0

　　可以得出：m小于等于3/4且m不等于0

　　（2）如果方程是一元一次方程,则要有

　　m^2等于0且2m-3不等于0

　　这样综上所述可以得出m的范围：m小于等于3/4

　　2、题目要求的是S的取值范围,但是S可以用m表示

　　利用韦达定理可得,令方程的两个根是x1,x2,则有

　　x1+x2=(2m-3)/m^2（3）

　　x1＊x2=1/m^2（4）

　　由（3）/（4）可得S

　　所以S=2m-3

　　又因为我们已经算出m的范围：m小于等于3/4,这样

　　我们可得S的取值范围是S小于等于-3/2

2020-04-23 23:20:53