某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙,建造如图所示的长方体水-查字典问答网
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  某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工,设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度

  某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工,设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm,即AD=EF=BC=xm.(不考虑墙的厚度)

  (1)若想水池的总容积为36m3,x应等于多少?

  (2)求水池的总容积V与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;

  (3)若想使水池的总容积V最大,x应为多少?最大容积是多少?

1回答
2020-04-24 04:03
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田宝国

  (1)∵AD=EF=BC=x,

  ∴AB=18-3x

  ∴水池的总容积为1.5x(18-3x)=36,

  即x2-6x+8=0,解得:x=2或4

  答:x应为2m或4m

  (2)由(1)知V与x的函数关系式为:

  V=1.5x(18-3x)=-4.5x2+27x,

  x的取值范围是:0<x<6

  (3)V=-4.5x2+27x=-92

2020-04-24 04:08:02

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