【已知全集U=R，集合A={x|x≤a-1}，集合B={x|-查字典问答网

来自陆旭的问题

　　【已知全集U=R，集合A={x|x≤a-1}，集合B={x|x＞a+2}，集合C={x|x＜0或x≥4}．若∁U（A∪B）⊆C，求实数a的取值范围．】

　　已知全集U=R，集合A={x|x≤a-1}，集合B={x|x＞a+2}，集合C={x|x＜0或x≥4}．若∁U（A∪B）⊆C，求实数a的取值范围．

1回答

2020-04-24 14:58

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唐保健

　　显然a-1＜a+2，∴∁U（A∪B）=（a-1，a+2]，…2分

　　为使∁U（A∪B）⊆C成立，

　　∴①a+2＜0，解得a＜-2；…4分

　　②a-1≥4，解得a≥5．

　　综上，∴a∈（-∞，-2）∪[5，+∞）．…6分．

2020-04-24 14:59:38

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