【已知两个非空集合A、B满足A∪B={1，2，3}，则符合条-查字典问答网

来自郭占军的问题

　　【已知两个非空集合A、B满足A∪B={1，2，3}，则符合条件的有序集合对（A，B）个数是（）A.6B.8C.25D.27】

　　已知两个非空集合A、B满足A∪B={1，2，3}，则符合条件的有序集合对（A，B）个数是（）

　　A.6

　　B.8

　　C.25

　　D.27

1回答

2020-04-24 17:01

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孙兴文

　　按集合A分类讨论

　　若A={1，2，3}，则B是A的子集即可满足题意，故B有7种情况，即有序集合对（A，B）个数为7

　　若A={1，2，}或{1，3}或{2，3}时，集合B中至少有一个元素，故每种情况下，B都有4种情况，故有序集合对（A，B）个数为4×3=12

　　若A={1}或{3}或{2}时集合中至少有二个元素，故每种情况下，B都有2种情况，故有序集合对（A，B）个数为2×3=6

　　综上，符合条件的有序集合对（A，B）个数是7+12+6=25

　　故选C

2020-04-24 17:06:16