来自陈光中的问题
计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方
计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方
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2020-04-25 02:04
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刘晓湘
100^2-99^2+98^2-97^2+…+4^2-3^2+2^2-1^2
=（100^2-99^2）+（98^2-97^2）+…+（4^2-3^2）+（2^2-1^2）
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+.+4+3+2+1
=（100+1）×100÷2
=5050
2020-04-25 02:06:56
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