求助数学排列组合达人设有编号为1、2、3、4、5的五个球和编-查字典问答网

来自江宇闻的问题

　　求助数学排列组合达人设有编号为1、2、3、4、5的五个球和编号为1、2、3、4、5的五个盒子,先将这五个球投入五个盒子1、恰有一个盒子为空,有多少种投法?2、没有一个黑子空着,但球的编号与

　　求助数学排列组合达人

　　设有编号为1、2、3、4、5的五个球和编号为1、2、3、4、5的五个盒子,先将这五个球投入五个盒子

　　1、恰有一个盒子为空,有多少种投法?

　　2、没有一个黑子空着,但球的编号与盒子的编号不完全相同,有几种投法?

　　3、没纸盒子内投放一个球,且恰有两个球的编号与盒子的编号相同,有几种投法

1回答

2020-04-24 13:08

我要回答

请先登录

刘敏文

　　第一题

　　首先从5个球里面挑出两个球放在一起

　　是（5*4）/（2*1）=10种

　　这时候分成了四份

　　对这四份进行全排列

　　4!=24种

　　然后选择一个空盒子

　　5种

　　一共有

　　10*24*5=1200种投法

　　第二题

　　一共的排列有

　　5!种,其中只有一种是完全匹配

　　5!-1=119种

　　第三题

　　首先从5个盒子里面选出两个匹配的盒子

　　一共有

　　（5*4）/(2*1)=10种

　　另外的三个盒子不能匹配

　　也就是对于三个盒子

　　ABC

　　球的放置只能是

　　BCA或者

　　CAB

　　只有两种,

　　因此

　　一共的投法有10*2=20种

2020-04-24 13:12:21