不好意思啊~还有个问题,我之前问你的那个问题解出来的直线方程-查字典问答网

来自陈文家的问题

　　不好意思啊~还有个问题,我之前问你的那个问题解出来的直线方程绕Y轴旋转一周所得的曲面方程怎么求?4(x的平方)-17(y的平方)+4(z的平方)+2y-1=0,

　　不好意思啊~还有个问题,我之前问你的那个问题解出来的直线方程绕Y轴旋转一周所得的曲面方程怎么求?

　　4(x的平方)-17(y的平方)+4(z的平方)+2y-1=0,

1回答

2020-04-24 13:45

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宋进良

　　投影直线方程为平面m和平面x-y+2z-1=0的交线,即

　　{x-3y-2z+1=0

　　{x-y+2z-1=0

　　化为标准参数方程为：

　　{x=2y=2t

　　{y=t

　　{z=-1/2(y-1)=-1/2(t-1)

　　用平面XOZ去截旋转曲面,得截面方程为x²+z²=R²

　　即x²+z²=(2t)²+1/4(t-1)²=4t²+1/4t²-1/2t+1/4=17t²/4-1/2t+1/4

　　消去参数t,由y带入得

　　4x²-17y²+4z²+2y-1=0

2020-04-24 13:46:00

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