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  不好意思啊~还有个问题,我之前问你的那个问题解出来的直线方程绕Y轴旋转一周所得的曲面方程怎么求?4(x的平方)-17(y的平方)+4(z的平方)+2y-1=0,

  不好意思啊~还有个问题,我之前问你的那个问题解出来的直线方程绕Y轴旋转一周所得的曲面方程怎么求?

  4(x的平方)-17(y的平方)+4(z的平方)+2y-1=0,

1回答
2020-04-24 13:45
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宋进良

  投影直线方程为平面m和平面x-y+2z-1=0的交线,即

  {x-3y-2z+1=0

  {x-y+2z-1=0

  化为标准参数方程为:

  {x=2y=2t

  {y=t

  {z=-1/2(y-1)=-1/2(t-1)

  用平面XOZ去截旋转曲面,得截面方程为x²+z²=R²

  即x²+z²=(2t)²+1/4(t-1)²=4t²+1/4t²-1/2t+1/4=17t²/4-1/2t+1/4

  消去参数t,由y带入得

  4x²-17y²+4z²+2y-1=0

2020-04-24 13:46:00

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