由标准方程容易化为参数方程为:

　　x=1,

　　y=t.

　　z=t.

　　设旋转曲面上一点的坐标为M(x,y,z).

　　由于是绕Z轴旋转,直线旋转时,其上点的Z坐标是不变的.且点到Z轴的距离是不变的.

　　点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号(x^2+y^2)

　　直线上,参数为t的点,到Z轴的距离为:

　　根号(1+t^2)

　　由此,得到曲面的参数方程:

　　z=t,

　　x^2+y^2=1+t^2

　　消去参数得:x^2+y^2=1+z^2

　　或写为:x^2+y^2-z^2=1

　　可知:它是单叶双曲面.