集合概率集合A中a个元素随机分布在M中,集合B中b个元素随机-查字典问答网

来自陈华东的问题

　　集合概率集合A中a个元素随机分布在M中,集合B中b个元素随机分布在M中,集合C中c个元素随机分布在M中,M中有m个元素求A与B交集的个数的期望值,A与C交集的个数的期望值,B与C交集的个数的期望值

　　集合概率

　　集合A中a个元素随机分布在M中,集合B中b个元素随机分布在M中,集合C中c个元素随机分布在M中,M中有m个元素

　　求A与B交集的个数的期望值,A与C交集的个数的期望值,B与C交集的个数的期望值,ABC三个交集的个数的期望值

　　用abc表示

　　希望能证明一下

　　还有m也可表示

　　有关容斥原理

1回答

2020-04-24 17:01

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沈世禄

　　这题太繁杂了,只以第一个问题为例,A与B交集的个数的期望值：令d=min{a,b},（d表示a、b中较小的数）则AB交集的个数最多为d,A、B元素都随机分布在M中,当交集个数为0时,概率为[C(m,a)*C(m-a,b)]/[C(m,a)*C(m,b)];（C(m...

2020-04-24 17:05:50