【不定积分∫sec^4xdx】-查字典问答网
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来自李晓霞的问题

  【不定积分∫sec^4xdx】

  不定积分∫sec^4xdx

1回答
2020-04-24 20:21
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施锐

  设t=tanx则dt=(secx)^2dx

  (secx)^2=2/(cos2x+1)=2/[(1-t^2)/(1+t^2)+1]

  =t^2+1

  ∴∫(secx)^4dx=∫(secx)^2dt=∫(t^2+1)dt

  =t+t^3/3+C=tanx+(tanx)^3/3+C

2020-04-24 20:23:33

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