设t=tanx则dt=(secx)^2dx

　　(secx)^2=2/(cos2x+1)=2/[(1-t^2)/(1+t^2)+1]

　　=t^2+1

　　∴∫(secx)^4dx=∫(secx)^2dt=∫(t^2+1)dt

　　=t+t^3/3+C=tanx+(tanx)^3/3+C