已知点D,E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点且AE=B-查字典问答网

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　　已知点D,E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点且AE=BD求BE与CD的所成角的度数三角形ABC改为等边三角形ABC

　　已知点D,E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点且AE=BD求BE与CD的所成角的度数

　　三角形ABC改为等边三角形ABC

1回答

2020-04-25 00:16

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史晓霞

　　设BE与CD的交点为F

　　∵△ABC是等边三角形

　　∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°

　　∵AE=BD,AB=BC,∠A=∠B=60°

　　∴△ABE∽△BCD

　　∴∠ABE=∠BCD

　　∴∠DFE=∠ABE+∠BDC

　　=∠ABE+180°-∠B-∠BCD

　　=∠ABE+180°-60°-∠ABE

　　=120°

　　或求∠BFD=180°-∠DFE

　　=180°-120°

　　=60°

2020-04-25 00:19:43

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