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  【已知,如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC边上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:ED⊥FD.】

  已知,如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是BC边上的中点,E、F分别是AB、AC上的点,且BE=AF,求证:ED⊥FD.

1回答
2020-04-25 00:37
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陆志敏

  证明:连接AD,则AD=BD,如图所示:

  ∵AF=BE,∠B=∠DAC=45°,

  ∴△BED≌△AFD,

  ∴∠ADF=∠BDE,

  又∵∠BDE+∠EDA=90°,

  ∴∠EDF=∠ADF+∠EDA=90°,

  即ED⊥DF.

2020-04-25 00:38:56

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