高一数学关于等比数列的公式及简便算法-查字典问答网
分类选择

来自秦国军的问题

  高一数学关于等比数列的公式及简便算法

  高一数学关于等比数列的公式及简便算法

1回答
2020-04-24 16:23
我要回答
请先登录
李国萍

  (1)等比数列:a(n+1)/an=q(n∈N).

  (2)通项公式:an=a1×q^(n-1);

  推广式:an=am×q^(n-m);

  (3)求和公式:Sn=n×a1(q=1)

  Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q为比值,n为项数)

  (4)性质:

  ①若m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am×an=ap×aq;

  ②在等比数列中,依次每k项之和仍成等比数列.

  ③若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am×an=aq^2

  (5)"G是a、b的等比中项""G^2=ab(G≠0)".

  (6)在等比数列中,首项a1与公比q都不为零.

  注意:上述公式中an表示等比数列的第n项.

  等比数列求和公式推导:Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)

  Sn-q*Sn=a1-a(n+1)

  (1-q)Sn=a1-a1*q^n

  Sn=(a1-a1*q^n)/(1-q)

  Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

2020-04-24 16:26:21

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
  •