收敛数列的有界性证明数列{Xn}收敛,设当n趋于无穷时n=a,根据数列极限定义,对于堁E=1,存在正整数N,当n＞N时,不等式/Xn-a/＜1都成立,于是当n＞N时,【/Xn/=/（Xn-a)+a/≤/Xn-a/+/a/＜1+/a/】取M=max{/X1/,/X2/,

　　收敛数列的有界性证明

　　数列{Xn}收敛,设当n趋于无穷时n=a,根据数列极限定义,对于堁E=1,存在正整数N,当n＞N时,不等式/Xn-a/＜1都成立,于是当n＞N时,【/Xn/=/（Xn-a)+a/≤/Xn-a/+/a/＜1+/a/】取M=max{/X1/,/X2/,X3/,/XN/,1+/a/}那么数列{Xn}中的一切Xn都满足不等式/Xn/≤M.不明白【】中的换算,还有就是M的取值中XN的意思,还有就是数列趋于a但是只是趋于,为什么M的取值里面有1+/a/