如图,△ABC,BE平分∠ABC,CE平分外角∠ACD,∠A-查字典问答网

来自石小江的问题

　　如图,△ABC,BE平分∠ABC,CE平分外角∠ACD,∠A=70°.求∠E

1回答

2020-04-24 22:21

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戴振清

　　设∠ABC为x°

　　因为BE平分∠ABC

　　所以∠CBE=2/x°（角平分线定义）

　　同理,∠ACE=2/∠ACD

　　又因为∠ACD为△ABC的外角

　　且∠A=70°

　　所以∠ACD=70°+x°

　　所以∠ACE=35°+2/x°

　　又因为在△ABC中

　　∠ACB=180°-∠A-∠ABC=180°-x°-70°=110°-x°

　　所以在△BCE中

　　∠E=180°-∠EBC-∠ECB=180°-（110°-x°）-（35°+2/x°）-（2/x°）=35°

2020-04-24 22:24:01

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