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来自李俊鹏的问题

  【如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线.(1)求证:∠A=2∠H;(2)若△ABC中,AB=AC,当∠A等于多少度时,AB∥HC.】

  如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线.

  (1)求证:∠A=2∠H;

  (2)若△ABC中,AB=AC,当∠A等于多少度时,AB∥HC.

1回答
2020-04-24 23:37
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关毅

  (1)证明:∵BH、CH分别是∠ABC、∠ACD的平分线,

  ∴∠ABC=2∠1,∠ACD=2∠2,

  ∵∠HCD是△BCH的外角,

  ∴∠H=∠HCD-∠HBC=∠2-∠1,

  ∵∠ACD是△ABC的外角,

  ∴∠A=∠ACD-∠ABC=2∠2-2∠1=2(∠2-∠1)=2∠H;

  (2)设∠A=x由(1)得∠H=x2

2020-04-24 23:42:29

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