数学王子高斯从小就善于观察和思考“数学王子”高斯从小就善于观-查字典问答网
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  数学王子高斯从小就善于观察和思考“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050,今天我们可以将高斯的做法归纳如下:

  数学王子高斯从小就善于观察和思考

  “数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050,今天我们可以将高斯的做法归纳如下:令S=1+2+3+…+98+99+100①S=100+99+98+…+3+2+1②①+②:有2S=(1+100)×100解得:S=5050请类比以上做法,回答下列问题:2+4+6+8+……+2014

1回答
2020-04-24 14:43
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艾永春

  1+2+3...+n①n个数,求和n(n+1)/22+3+4...n+1②也是n个数,求和n(2+n+1)/2①+②=168(n(n+1)+n(n+3))/2=n(n+2)=168n=12另解:3+5+7+…+(2n+1)有n项3+5+7+…+(2n+1)=n(3+2n+1)/2=n(n+2)=168n=12

2020-04-24 14:46:38

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