设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成-查字典问答网

来自董莉敏的问题

　　设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边，组成一个五位数y，试问9能否整除x-y？请说明理由．

1回答

2020-04-24 23:22

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李茜

　　依题意可知：x=1000a+b，y=100b+a，

　　∴x-y=（1000a+b）-（100b+a）

　　=999a-99b=9（111a-11b），

　　∵a、b都是整数，

　　∴9能整除9（111a-11b）．

　　即9能整除x-y．

2020-04-24 23:23:43

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