设a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边,组成-查字典问答网
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来自董莉敏的问题

  设a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边,组成一个五位数x,把b放在a的左边,组成一个五位数y,试问9能否整除x-y?请说明理由.

  设a表示一个两位数,b表示一个三位数,把a放在b的左边,组成一个五位数x,把b放在a的左边,组成一个五位数y,试问9能否整除x-y?请说明理由.

1回答
2020-04-24 23:22
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李茜

  依题意可知:x=1000a+b,y=100b+a,

  ∴x-y=(1000a+b)-(100b+a)

  =999a-99b=9(111a-11b),

  ∵a、b都是整数,

  ∴9能整除9(111a-11b).

  即9能整除x-y.

2020-04-24 23:23:43

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