关于高中数学不等式定理那章①a²+b²≥-查字典问答网

来自刘持莲的问题

　　关于高中数学不等式定理那章①a²+b²≥2ab得到②a+b≥2根号ab那么根据①能推出ab关于高中数学不等式定理那章①a²+b²≥2ab得到②a+b≥2根号ab那么根据①能推出ab≤(a&#178

　　关于高中数学不等式定理那章①a²+b²≥2ab得到②a+b≥2根号ab那么根据①能推出ab

　　关于高中数学不等式定理那章①a²+b²≥2ab得到②a+b≥2根号ab

　　那么根据①能推出ab≤(a²+b²)/2和根据②推出ab≤(a+b)²/4这两个到底是什么关系啊晕死了不知道该用哪个啊啊啊啊

1回答

2020-04-24 14:06

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舒志忠

　　ab≤(a²+b²)/2相当于0≤(a²+b²-2ab)/2,即0≤（a-b）²/2,即0≤(a-b）²

　　ab≤(a+b)²/4相当于0≤(a²+b²+2ab-4ab）/4,即0≤（a-b）²/4,即0≤（a-b）²

　　本质上是一样的,至于用哪个要看题给的条件适合哪个

　　例如题中条件给a²+b²=8,问你ab的最大值就用ab≤(a²+b²)/2=4,ab最大值是4

　　如题中条件给a+b=8,问你ab最大值,就用ab≤(a+b)²/4=（8）²/4=16,ab最大值是16

2020-04-24 14:08:06