关于高中数学不等式定理那章①a²+b²≥-查字典问答网
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来自刘持莲的问题

  关于高中数学不等式定理那章①a²+b²≥2ab得到②a+b≥2根号ab那么根据①能推出ab关于高中数学不等式定理那章①a²+b²≥2ab得到②a+b≥2根号ab那么根据①能推出ab≤(a&#178

  关于高中数学不等式定理那章①a²+b²≥2ab得到②a+b≥2根号ab那么根据①能推出ab

  关于高中数学不等式定理那章①a²+b²≥2ab得到②a+b≥2根号ab

  那么根据①能推出ab≤(a²+b²)/2和根据②推出ab≤(a+b)²/4这两个到底是什么关系啊晕死了不知道该用哪个啊啊啊啊

1回答
2020-04-24 14:06
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舒志忠

  ab≤(a²+b²)/2相当于0≤(a²+b²-2ab)/2,即0≤(a-b)²/2,即0≤(a-b)²

  ab≤(a+b)²/4相当于0≤(a²+b²+2ab-4ab)/4,即0≤(a-b)²/4,即0≤(a-b)²

  本质上是一样的,至于用哪个要看题给的条件适合哪个

  例如题中条件给a²+b²=8,问你ab的最大值就用ab≤(a²+b²)/2=4,ab最大值是4

  如题中条件给a+b=8,问你ab最大值,就用ab≤(a+b)²/4=(8)²/4=16,ab最大值是16

2020-04-24 14:08:06

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