来自崔晶的问题
高中数学题有关不等式的证明a^2+b^2>3a-2ab-3
高中数学题有关不等式的证明
a^2+b^2>3a-2ab-3
3回答
2020-04-24 14:22
高中数学题有关不等式的证明a^2+b^2>3a-2ab-3
高中数学题有关不等式的证明
a^2+b^2>3a-2ab-3
a^2+b^2>3a-2ab-3
a^2-(3-2b)a+b^2+3>0
看成关于a的二次三项式进行配方..
[a-(3-2b)]^2+b^2+3-(3-2b)^2/4>0
[a-(3-2b)]^2+(3+12b)/4>0
因为b>0;
所以(3+12b)/4>0
所以原式大于0..
[a-(3-2b)]^2+b^2+3-(3-2b)^2/4没有看懂稍微解释一下麻烦了
把b看成常数对第二个式子进行关于a的配方..便于理解可以设M=3-2b则a^2-Ma+b^2+3配方后:[a^2-Ma+(M/2)^2]+b^2+3-(M/2)^2[]内是完全平方式:[a-M]^2+b^2+3-(M/2)^2最后再把M=3-2b换回来即可