一道关于高中数学求基本不等式取值范围的题若对于满足1/x+9-查字典问答网
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　　一道关于高中数学求基本不等式取值范围的题若对于满足1/x+9/y=1的任意正数x、y,不等式a≤x+y恒成立,试求实数a的取值范围?

　　一道关于高中数学求基本不等式取值范围的题

　　若对于满足1/x+9/y=1的任意正数x、y,不等式a≤x+y恒成立,试求实数a的取值范围?

1回答
2020-04-24 15:34
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赖国芳

　　x+y=1*(x+y)=(1/x+9/y)(x+y)=1+y/x+9x/y+9=10+y/x+9x/y

　　因为x、y都是正数,根据x+y≥2(xy)^2(2倍根号xy)

　　得y/x+9x/y≥2(9xy/xy)^2=6

　　即得：x+y=10+y/x+9x/y≥16

　　不等式a≤x+y恒成立,即a≤16

2020-04-24 15:37:46

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