高中数学不等式已知关于x的不等式ax^2+2x+c>0的解集-查字典问答网

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　　高中数学不等式已知关于x的不等式ax^2+2x+c>0的解集为（-1/3,1/2）,求-cx^2+2x+c>0的解集快,谢谢

　　高中数学不等式已知关于x的不等式ax^2+2x+c>0的解集为（-1/3,1/2）,求-cx^2+2x+c>0的解集

　　快,谢谢

1回答

2020-04-24 16:15

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顾国昌

　　因为不等式已知关于x的不等式ax²+2x+c>0的解集为（-1/3,1/2）,所以ax²+2x+c>0等价于（x+1/3）（x-1/2）＜0,即x²-1/6x-1/6＜0

　　ax²+2x+c>0与x²-1/6x-1/6＜0是相同的不等式-12x²+2x+2＞0

　　所以对应可以知道a=-12,c=2

　　-cx²+2x+c＞0即-2x²+2x+2＞0,x²-x-1＜0,(x-1/2)²＜5/4

　　所以（1-根5）/2＜x＜（1+根5）/2

2020-04-24 16:16:17

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