求解这道高中不等式数学题若a>b>c,则使不等式1/a-b+-查字典问答网

来自李月乔的问题

　　求解这道高中不等式数学题若a>b>c,则使不等式1/a-b+1/b-c≥k/a-c成立的最大k值是多少?【答案为K=4】

　　求解这道高中不等式数学题

　　若a>b>c,则使不等式1/a-b+1/b-c≥k/a-c成立的最大k值是多少?【答案为K=4】

1回答

2020-04-24 23:02

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金丕琳

　　要使原不等式成立

　　只需证1/（a-b）+1/(b-c)-k/(a-c)>=0

　　即1/（a-b）+(a-b)+1/(b-c)+(b-c)-k/(a-c)-(a-c)>=0

　　而上式>=2+2-2√k

　　只需证2+2-2√k>=0即可

　　所以k最大=4

2020-04-24 23:06:47

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