高中数学不等式本人新手y=x+1/x(x>0)求y的最小值及-查字典问答网

来自岛吉男的问题

　　高中数学不等式本人新手y=x+1/x(x>0)求y的最小值及取得最小值时x的取值?已知x＜0求y=6-x-9/x的最值,并求出相应的x的值

　　高中数学不等式本人新手

　　y=x+1/x(x>0)求y的最小值及取得最小值时x的取值?

　　已知x＜0求y=6-x-9/x的最值,并求出相应的x的值

3回答

2020-04-24 23:47

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李和平

　　1.根据基本不等式a+b>=2sqrt(ab),（a>0,b>0）,当且仅当a=b时等号成立注：Sqrt(ab)表示对ab进行开根号.

　　因此y=x+1/x>=2sqrt(x*1/x)=2,当且仅当x=1/x时等号成立,即x^2=1,x=1时等号成立,即当x=1时,函数y=x+1/x有最小值2.

　　2.y=6-x-9/x=6+(-x+9/(-x)).因为x0,所以9/(-x)>0

　　所以-x+9/(-x)>=2sqrt((-x)*9/(-x))=6,当且仅当-x=9/(-x)时等号成立,即(-x)^2=9,x=-3时等号成立,

　　所以y>=6+6=12,当x=-3时y有最小值12.

2020-04-24 23:51:24

岛吉男

　　谢谢饿哦

2020-04-24 23:56:20

李和平

　　如果满意，请点采纳！

2020-04-24 23:58:15