【高中数学基本不等式急!已知x≥2/5,f(x)=x^2-4-查字典问答网
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  【高中数学基本不等式急!已知x≥2/5,f(x)=x^2-4x+5/2x-4有最小值是多少已知a.b,c∈R,a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c≥9求函数x^2+8/x-1(x>1)最小值】

  高中数学基本不等式急!

  已知x≥2/5,f(x)=x^2-4x+5/2x-4有最小值是多少

  已知a.b,c∈R,a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c≥9

  求函数x^2+8/x-1(x>1)最小值

1回答
2020-04-24 23:45
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马骊

  ⑴f(x)=(x^2-4x+5)/(2x-4)=((x-2)^2+1)/(2(x-2))=(x-2)/2+1/(2(x-2))当(x-2)/2=1/(2(x-2))时有最小值即当x=3时,有最小值=2*√((x-2)/2*1/(2(x-2)))=2*1/2=1

  ⑵1/a+1/b+1/c

  =(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c

  =1+(b+c)/a+1(a+c)/b+1(a+b)/c

  =3+b/c+c/b+a/c+c/a+a/b+b/a

  >=3+2+2+2

  =9

2020-04-24 23:47:42

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