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  【高赏50!高二数学有关基本不等式我不理解一正二定三相等!比如说x>0,f(x)=x+1/x接着运用公式,到最后为什么要x=1/x?为什么取等号后说当x=1时,是最小值?解释下一正二定三相等为什么要这样.】

  高赏50!高二数学有关基本不等式

  我不理解一正二定三相等!比如说x>0,f(x)=x+1/x接着运用公式,到最后为什么要x=1/x?为什么取等号后说当x=1时,是最小值?

  解释下一正二定三相等为什么要这样.

1回答
2020-04-24 19:04
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欧阳长莲

  一正二定三相等的定义:

  是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求.

  一正:

  A、B都必须是正数;

  二定:

  1.在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;

  2.在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值;

  三相等:

  当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A=B时,A+B=2√AB

  因为x>0,则1/x>0,所以可以用均值不等式求最值.x*(1/x)=1为定值,所以当x=1/x时,有最小值.

  等式x=1/x两边同时乘以x得,x^2=1,且x>0,解得x=1

2020-04-24 19:07:36

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