小船过河当船速小于水速路程最短运用辅助角公式如何求解自己解出-查字典问答网
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  小船过河当船速小于水速路程最短运用辅助角公式如何求解自己解出来过,但现在忘了,

  小船过河当船速小于水速路程最短运用辅助角公式如何求解

  自己解出来过,但现在忘了,

1回答
2020-04-24 14:55
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矫宏硕

  对于水速大于船速的情况,船在静水中的速度v与水速u的矢量和v[合]=船对岸的速度,据此做速度三角形如上图所示.

  在三角形里,明确水速大小方向都不变——表示水速的边固定;船速大小不变但是方向可变,因此:

  以表示水速u的箭头为圆心,以船速大小v为半径,作圆;

  考查当表示船速的有向线段=圆半径v转动时,合速度的方向,可从上述示意图中,找到,当合速度与圆相切时,航程最短.

  结论:若要使得航程最小,须使第一:船头指向河的上游,第二:船身与岸成夹角θ符合:cosθ=v/u

2020-04-24 14:59:53

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