S=1/2at^2是推导出来的.

　　你用V-T坐标图就很容易理解了：从静止开始的匀加速运动其速度-时间函数图像是经过原点的直线,直线的斜率就是加速度,运动距离就是该直线与横轴（T时间轴）之间所围成的三角形的面积,所以S=1/2*底*高=1/2*t*at=1/2at^2

　　我是不理解为什么Δs＝aT^2，Δs＝又等于二分之一*at^2？？

　　没听说过Δs＝aT^2，应该是Δs=1/2a(T2^2-T1^2)如果你可以把课本上相关章节内容拍照上来看看，应该会更清楚，也许课本上的Δs和我理解的Δs不是同一个东西。