解析：∵a^3+b^3+c^3-3abc

　　=(a+b)^3-3ab（a+b)+c^3-3abc

　　=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)

　　=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2-3ab]

　　=(a+b+c）（a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)

　　=1/2*(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)

　　=1/2*(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]

　　∵a＞0,b＞0,c＞0

　　∴a+b+c＞0

　　(a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0,(a-c)^2≥0,

　　则1/2*(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]≥0

　　即a^3+b^3+c^3-3abc≥0

　　∴(a^3+b^3+c^3)/3≥abc

　　那么(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3)

　　a,b,c是属于正实数成立,不是你说的正有理数.