分析：

　　利用绝对值的意义求得|x-4|+|x+3|最小值为7，由此可得实数a的取值范围．

　　由于|x-4|+|x+3|表示数轴上的x对应点到4和-3对应点的距离之和，其最小值为7，再由关于x的不等式|x-4|+|x+3|＜a有实数解，可得a＞7，故选A．

　　点评：

　　本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，求得|x-4|+|x+3|最小值为7，是解题的关键，属于中档题．