来自高卫华的问题
若关于x的不等式|x-4|+|x+3|＜a有实数解，则实数a的取值范围是（）A．a＞7B．a＞1C．a≥1D．1＜a＜7
若关于x的不等式|x-4|+|x+3|＜a有实数解，则实数a的取值范围是（）
A．a＞7
B．a＞1
C．a≥1
D．1＜a＜7
1回答
2020-04-24 21:49
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刘焕敏
分析：
利用绝对值的意义求得|x-4|+|x+3|最小值为7，由此可得实数a的取值范围．
由于|x-4|+|x+3|表示数轴上的x对应点到4和-3对应点的距离之和，其最小值为7，再由关于x的不等式|x-4|+|x+3|＜a有实数解，可得a＞7，故选A．
点评：
本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，求得|x-4|+|x+3|最小值为7，是解题的关键，属于中档题．
2020-04-24 21:53:27