高一数学关于基本不等式应用的若X>1,求函数f(x)=(X^-查字典问答网

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　　高一数学关于基本不等式应用的若X>1,求函数f(x)=(X^2+8)/(X-1)的最小值

　　高一数学关于基本不等式应用的

　　若X>1,求函数f(x)=(X^2+8)/(X-1)的最小值

1回答

2020-04-24 09:02

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刘建武

　　f(x)=(X^2+8)/(X-1)

　　=(X^2-2X+1+2X-2+9)/(X-1)

　　=(X^2-2X+1)/(X-1)+(2X-2)/(X-1)+9/(X-1)

　　=(X-1)+2+9/(X-1)

　　=[√(X-1)-3/√(X-1)]^2+6+2

　　=[√(X-1)-3/√(X-1)]^2+8

　　>=8

　　所以函数f(x)=(X^2+8)/(X-1)的最小值为8

2020-04-24 09:07:13

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