【[提问]数学不等式解关于x的不等式:mx^2-1<x+m.-查字典问答网
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  【[提问]数学不等式解关于x的不等式:mx^2-1<x+m.若m>1或m<-1,则x<1/(m-1);若-1<m<1,则x>1/(m-1);若m=1,则x∈R;若m=-1,则x∈Φ】

  [提问]数学不等式

  解关于x的不等式:mx^2-1<x+m.

  若m>1或m<-1,则x<1/(m-1);若-1<m<1,则x>1/(m-1);

  若m=1,则x∈R;若m=-1,则x∈Φ

1回答
2020-04-24 09:33
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邱忠义

  mx^2-1<x+m

  mx^2-x-m-1<0

  左边因式分解(mx-m-1)(x+1)=m(x-(m+1/m))(x+1)-1

  当m>0则m+1/m=1+1/m>1-1

2020-04-24 09:34:23

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