（2005•南汇区一模）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水-查字典问答网

来自侯利娟的问题

　　（2005•南汇区一模）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为1206t吨，（0≤t≤24）（1）从供水开始到

　　（2005•南汇区一模）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为1206t吨，（0≤t≤24）

　　（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？

　　（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象．

1回答

2020-04-25 00:40

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李响

　　（1）设t小时后蓄水池中的水量为y吨，

　　则y＝400+60t−1206t；（3分）

　　令6t=x；则x2=6t，即y=400+10x2-120x=10（x-6）2+40；（5分）

　　∴当x=6，即t=6时，ymin=40，

　　即从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨．（8分）

　　（2）依题意400+10x2-120x＜80，得x2-12x+32＜0（11分）

　　解得，4＜x＜8，即4＜6t＜8，83＜t＜323；

　　即由323−83＝8，所以每天约有8小时供水紧张．（14分）

2020-04-25 00:42:00