来自胡毅亭的问题
【已知数列an的通项公式为an=1/(n+1),前n项和为Sn.若对于任意正整数n,不等式S2n-Sn>m/16恒成立,则常数m所能取得的最大整数是多少?】
已知数列an的通项公式为an=1/(n+1),前n项和为Sn.若对于任意正整数n,不等式S2n-Sn>m/16
恒成立,则常数m所能取得的最大整数是多少?
1回答
2020-04-24 19:28
我要回答
请先登录
谭永红
S(2n)-Sn=[1/2+1/3+1/4+.+1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/(2n+1)]-[1/2+1/3+1/4+.+1/(n+1)]
=1/(n+2)+.+1/(2n+1)
设bn=S(2n)-S(n)
则b(n+1)-b(n)=[1/(n+3)+1/(n+4)+.+1/(2n+1)+1/(2n+2)]+1/(2n+3)-[1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(2n+1)]
=1/(2n+2)+1/(2n+3)-1/(n+2)
>0
∴{bn}是递增的
则{bn}的最小值是b1
即b1>m/16
b1=S(2)-S(1)=(a1+a2)-a1=a2=1/3
即1/3>m/16
即m
2020-04-24 19:32:00
最新问答
推荐文章
猜你喜欢
附近的人在看
推荐阅读
拓展阅读
- 【在Cu+的作用下可将乙烯（C2H4）和烟气混合除去其中的二氧化硫，其反应过程如图所示，下列说法错误的是（）A.Cu+在反应中其催化作用B.该反应属于化合反应C.反应前后氧原子的个数】
- 下列说法错误的是（）A.双原子单质分子中的共价健一定是非极性键B.含有离子键的化合物一定是离子化合物C.含有共价键的化合物一定是共价化合物D.在共价化合物中一定含有共价
- 【铜用过氧化氢和稀硫酸反应的方程式用双氧水和稀硫酸浸泡含有铜的电路板以回收铜达到目的的方程式】
- 已知A、B、C、D、E、F、G七种元素为元素周期表中短周期元素，其原子序数依次增大．A的质量数等于其质子数；B原子的最外层电子数是其电子层数的2倍；D的最外层电子数是其电子层数的3倍
- 表面活性剂在生活中有哪些应用?把实际中的例子绝大部分的例举出来!
- 【Ni2O3主要用作陶瓷、搪瓷和玻璃的着色剂，也可用于镍粉的制造．以镍粉废料为原料制备Ni2O3的工艺如图1回答下列问题：（1）Ni2O3中Ni的化合价为___．（2）提高“酸浸”、“酸溶”速率时，】
- 【氯化铵和碳酸钠反应生成什么?为什么铵根离子和碳酸根离子不产生气体沉淀?】
- 【硫酸根离子加热会产生二氧化硫吗?为什么呢?】
- 氢氧化钙溶液中加入足量碳酸氢钠溶液的离子方程式四氧化三铁与盐酸反应的离子方程式FeCl3溶液与金属铜反应的化学方程式还有氢氧化钙溶液中加入足量碳酸氢钠溶液的化学方程式
- 化学方程式、现象在硫酸铜粉末上滴加水一氧化碳还原氧化铁（高炉炼铁）碳酸钠溶液中滴加稀盐酸
- 氯化碘（ICl）跟水发生反应：ICl+H2O═HIO+HCl，这个过程可以称为ICl的水解．则（1）ICl与NaOH溶液反应的离子方程式为：___；（2）预计IF5水解的化学反应方程式为：___．
- 电化学在日常生活中有广泛的应用，下列说法或做法正确的是（）A.暴雨后遭洪水浸泡的铁门生锈是因为发生化学腐蚀B.白铁皮（铁镀锌）表面有划损时，不能阻止铁被腐蚀C.废弃的
- 【化学知识在生产生活中有广泛的应用（1）用化学反应方程式表示出煤炉中产生一氧化碳的两种途径2C+O2点燃.2CO，CO2+C高温.2CO2C+O2点燃.2CO，CO2+C高温.2CO．（2）通常所说的煤气中毒是】
- 化学的氧化还原反应在生活中有什么实际应用啊?
- 二氧化硅和碳酸钠反应的化学方程式
- 为测定某过氧化氢溶液中氢元素的质量分数，某同学向100g过氧化氢溶液中加入5g二氧化锰固体，充分搅拌至不再产生气泡为止，称得剩余固液混合物的质量为101.3g，则该过氧化氢溶液中氢元
- 硫与石灰水反应过量的硫溶于石灰水中生成硫代硫酸钙（CaS2O3）和多硫化钙(CaSx,x=2~6)写出化学方程式反应中氧化剂和还原剂物质的量之比.
- 【人体内胃酸的主要成分是盐酸，胃酸过多，可引起一系列胃病．最近，美国食品与药品管理局批准胃酸完全抑制剂（PepcidCommplete）上市，作为治疗胃酸分泌过多的药品，这药品的标签如下图】
- 【白磷的化学反应白磷通电后会有什么现象?什么是白磷电阻丝?白磷燃烧后会生成什么?】
- 1908年德国化学家朗道耳特（Landolt）及1912年英国化学家曼莱（Manley）做了精确度极高的实验，所用的容器和反应物质量为1000g左右，反应前后质量之差小于0.0001g，质量的变化小于一千万分之
- 【下列关于离子化合物和共价化合物的叙述中正确的是（）A.离子化合物一定只含离子键B.共价化合物可能含有离子键C.只含离子键的纯净物一定是离子化合物D.只含共价键的纯净物一】
- 向FeCl3和HCl的混合溶液中逐滴加入NaOH溶液，产生沉淀的质量与所滴入的NaOH溶液的质量关系如图所示．在C点时，溶液中溶质是___，写出AB段反应的化学方程式___．
- 半方程式的用途?
- 检验硫酸溶液选用的试剂是,化学方程式是观察到的现象是
- 有关晶体的下列说法中正确的是（）A．分子晶体的稳定性决定于分子间作用力的大小B．原子晶体的熔点一定高于其它晶体C．NaHSO4熔化状态和在水溶液中均能发生相同的电离过程而导电D
- 如何除去硫酸根离子中的碳酸根离子,如何除去亚铁离子中的铜离子,如何除去BaCl2中的HCl加上离子方程式,
- NaOH溶液可用于多种气体的处理．（1）CO2是温室气体，可用NaOH溶液吸收得到Na2CO3或NaHCO3．①Na2CO3俗称纯碱，因CO32-水解而使其水溶液呈碱性，写出CO32-第一步水解的离子方程式___．已知25℃时
- 类比是研究物质性质的常用方法之一，可预测许多物质的性质．但类比是相对的，不能违背客观实际．下列各说法中，正确的是（）A.IVA族元素氢化物沸点顺序是：GeH4>SiH4>CH4；则VA
- 【下列说法正确的是（）A.由分子组成的物质中一定存在共价键B.全部由非金属元素组成的化合物不一定是共价化合物C.只有在双原子单质分子中，相同的非金属原子之间才能形成化学】
- 氯化铝溶液中加入碳酸氢钠,为什么生成沉淀和气体