x+y+2z=6,

　　2xy+yz+xz=4,

　　∴

　　2xy+yz+xz

　　=z(x+y)+2xy

　　=z(6-2z)+2xy

　　∵x+y=6-2z,xy≤[(x+y)/2]^2

　　∴上式≤z(6-2z)+(6-2z)^2/2

　　即4≤z(6-2z)+(6-2z)^2/2

　　解得

　　z≤7/3

　　即z的最大值是7/3.