高中数学难题2道高手来1.解不等式log2(x^12+3x^10+5x^8+3x^6+1)＜1＋log2(x^4+1)我不要单纯的运算结果,告诉我思路这样的题一般来说是化间然后想办法配凑的吧详细点告诉方法啊..2.an-3a(n-1)=n+1a1
高中数学难题2道高手来
1.解不等式log2(x^12+3x^10+5x^8+3x^6+1)＜1＋log2(x^4+1)
我不要单纯的运算结果,告诉我思路这样的题一般来说是化间然后想办法
配凑的吧详细点告诉方法啊..
2.an-3a(n-1)=n+1a1就用a1来代
求an
题目貌似是这样的,就算不是也是这样类型
化成X的不等式我当然知道关键是带X的高次多项式如何因式分解,就象x^12+3x^10+5x^8+3x^6-2x^4-1
如何到
(x^8+2x^6+4x^4+x^2+1)(x^4+x^2-1)
高次多项式因式分解的技巧这才是我想知道的
1、log2(x^12+3x^10+5x^8+3x^6+1)＜1＋log2(x^4+1)
log2(x^12+3x^10+5x^8+3x^6+1)＜log2(2x^4+2)
x^12+3x^10+5x^8+3x^6+1＜2x^4+2
x^12+3x^10+5x^8+3x^6-2x^4-1＜0
(x^8+2x^6+4x^4+x^2+1)(x^4+x^2-1)
第一题同意楼上的，思路正确
第二题、
通用做法是
令bn=an+x*n+y
然后由bn=3b（n-1），其中3只是你的这个题是3倍关系，别的题要取相应的数，
然后方程两边对应的n的系数和常数分别相等，解出x和y，
则bn为等比，
由bn可求出an
希望有帮到你。
为防丢失，第一题我备份一下楼上的
1、log2(x^12+3x^10+5x^8+3x^6+1)＜1＋log2(x^4+1)
log2(x^12+3x^10+5x^8+3x^6+1)＜log2(2x^4+2)
x^12+3x^10+5x^8+3x^6+1＜2x^4+2
x^12+3x^10+5x^8+3x^6-2x^4-1＜0
(x^8+2x^6+4x^4+x^2+1)(x^4+x^2-1)
在实数范围内，高次因式分解没有万能的方法，这题纯属巧合，就是出题人无聊，故意先弄2个高次相乘，乘出来让你分，这是没有什么意义的，出这种题好比孔乙己问别人回字有4样写法一样。
我倒是可以给你介绍一个找到分解的因式的方法，叫做因式定理。比如对于函数
f(x)，如果当x=a时，f(a)=0，那么f(x)中一定有一个因式为(x-a)。
用原来的f(x)来除以(x-a)就可以进一步分解了。
注意因式定理只用于多项式，对于超越式就不成立了。