高中文科数学一道基本不等式题设x,y属于R,a>1,b>1.-查字典问答网
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  高中文科数学一道基本不等式题设x,y属于R,a>1,b>1.若a^x=b^y=3,a+b=2根号3,则1/x+1/y的最大值为?

  高中文科数学一道基本不等式题

  设x,y属于R,a>1,b>1.若a^x=b^y=3,a+b=2根号3,则1/x+1/y的最大值为?

1回答
2020-04-24 09:28
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贺钦

  1/x+1/y

  =1/loga|3+1/logb|3

  =log3|a+log3|b

  =log3|ab

  a+b=2√3≥2√ab,即ab≤3;

  当且仅且a=b=√3>1时,取等号;

  则log3|ab≤log3|3=1;

  即1/x+1/y≤1,

  当且仅当x=y=log3|√3=1/2时,1/x+1/y取最大值1.

2020-04-24 09:30:28

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