高中数学必修五问题在面积为定值S的扇形中,半径为多少时,扇形-查字典问答网
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  高中数学必修五问题在面积为定值S的扇形中,半径为多少时,扇形的周长最小?在周长为定值P的扇形中,半径为多少时,扇形的面积最大?在不等式这一大章里所以用不等式的方法做出来

  高中数学必修五问题

  在面积为定值S的扇形中,半径为多少时,扇形的周长最小?

  在周长为定值P的扇形中,半径为多少时,扇形的面积最大?

  在不等式这一大章里所以用不等式的方法做出来

1回答
2020-04-24 16:54
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高显伟

  (1)S=1/2*l*r,周长C=2r+l=2r+2S/r≥4√S,此时r=√S

  (2)P=2r+l,S=1/2*l*r=1/2*r*(P-2r)=1/4*2r*(P-2r)≤P^2/8

2020-04-24 16:54:59

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