数学不等式证明已知x＞0,y＞0,且x≠y,求证：（x3+y-查字典问答网

来自董天祯的问题

　　数学不等式证明已知x＞0,y＞0,且x≠y,求证：（x3+y3）的1/3次方＜（x2+y2）的1/2次方因为非常紧急,所以请各位帮帮忙

　　数学不等式证明

　　已知x＞0,y＞0,且x≠y,求证：（x3+y3）的1/3次方＜（x2+y2）的1/2次方

　　因为非常紧急,所以请各位帮帮忙

1回答

2020-04-24 12:46

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吕哲

　　由于x＞0,y＞0所以（x3+y3）的1/3次方>0且（x2+y2）的1/2次方>0

　　因此:

　　要证（x3+y3）的1/3次方＜（x2+y2）的1/2次方

　　只要证:[（x3+y3）的1/3次方]^6＜[（x2+y2）的1/2次方]^6

　　即证:2x^3y^32xy

　　得证

2020-04-24 12:49:05

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