（1）证明：由题设an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2），得

　　an+1-an=q（an-an-1），

　　即bn=qbn-1，n≥2．

　　又b1=a2-a1=1，q≠0，

　　所以{bn}是首项为1，公比为q的等比数列．

　　（2）由（1）可得数列{bn}的通项公式bn=qn-1，

　　∵bn=an+1-an，

　　∴an-an-1=qn-2，

　　…

　　a2-a1=1，

　　把上述各式相加，得到an-a1=qn-2+qn-3+…+q

　　∴an=

　　1+1−q