课题（章节）§1.1.1任意角

　　教学目标1.知识与技能:通过本节课的学习,使学生理解任意角的概念,学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角;能在0度~360度范围内,找出与此范围外每一个已知角终边相同的角,并判定其为第几象限角;能写出与任意已知角终边相同的角的集合.

　　2.过程与方法:利用多媒体,使学生亲身体验动态表现角的终边旋转的过程,有利于学生观察到角的变化与终边位置的关系.

　　3.情感态度与价值观:借助对角的概念的推广,让学生感受到图形的对称美,运动美.

　　教学重点任意角的概念,象限角的概念

　　教学难点用集合来表示终边相同的角

　　课的类型时间:

　　教学时数1课时教具:多媒体

　　板书设计(提纲)§1.1.1任意角

　　1.任意角的概念4.例题:例1:例2:例3:

　　2.象限角的概念

　　3.终边相同的角

　　教学过程一．设置情境

　　通过“思考”提出拨手表指针问题,引导学生感受推广角的概念的必要性.(教学时可以先让学生自己描述“校准”过程,引导学生体会仅用0度到360度的角已经难以回答当前问题,进而引出学习课题.)

　　二．探索研究

　　1.任意角的概念:

　　由于学生过去接触的角都在0度到360度,在对角的认识上已形成一定的思维定势,故为了解决此问题,在教学时还可以再举一些实际例子,用以说明引入新概念的必要性和实际意义.同时,还可以借助几何画板,让学生在动态的过程中体会角的形成过程.

　　2.象限角的概念:

　　在学习象限角时,应强调角与平面直角坐标系的关系------角的顶点与原点重合,角的始边与X轴的非负半轴重合.再这个统一的前提下,才能对象限角进行定义.

　　3.终边相同的角:

　　⑴可让学生先通过自己的活动解决“探究”问题,以形成“终边相同的角相差360度的整数倍”的直观感知.

　　⑵教学时,可利用信息技术,在平面内建立适当的坐标系,画出任意角,并测出角的大小,同时旋转角的终边,观察角的变化规律,从而将数,形联系起来,使角的几何表示和代数表示相结合.

　　4.例题:

　　例1:在范围内,找出与角终边相同的角,并判定它是第几象限角.

　　例2:写出终边在Y轴上的角的集合.

　　例3:写出终边在直线上的角的集合S,并把S中适合不等式的元素写出来.

　　三．回顾小结：

　　（1）任意角的概念

　　（2）象限角的概念

　　（3）终边相同的角

　　教学反思⑴给出象限角的概念后,可让学生讨论在直角坐标系内研究角的好处.

　　⑵通过对终边相同的角的研究,应引导学生体会角的“周而复始”的变化规律,为研究三角函数的周期性奠定基础.